麦克斯韦妖是什么（麦克斯韦的妖）

麦克斯韦妖是一个可以分辨单个气体分子速度的假想物体(见图1)。它可以使快速运动(“热”)和慢速运动(“冷”)的分子占据容器内的不同区域，从而使容器内不同区域的温度不同。这个结论似乎违背了热力学第二定律。因为我们可以利用高温和低温分子的集合作为两个热源，在它们之间放置一个热机，这样热机就可以利用温差对外做功。总的来说，由于麦克斯韦妖的引入，我们可以从单一热源吸收热量，并完全转化为对外做功。第二个违反热力学第二定律的永动机出现在这里。

图1:麦克斯韦妖图

这个悖论是麦克斯韦在1873年提出来质疑热力学第二定律的。后来的物理学家称之为“麦克斯韦妖佯谬”。这个悖论提出后，物理学家很长一段时间都无法给出满意的解释。在这个问题上的一个重要进展是匈牙利物理学家Leo szilard在1929年提出的单分子热机模型(见图2)。这个模型实际上是简化的麦克斯韦发动机模型。Szilard首次将信息的概念引入热力学循环。他直观地认为麦克斯韦妖在测量分子是在左边还是在右边的过程中会消耗能量(获取信息的过程)，导致整体熵增加。如果将这种效应包含在热力学循环中，热力学第二定律就不会被违反，麦克斯韦妖佯谬也就迎刃而解了。

图2:1929年，Leozirat提出了一个单一的副加热器模型。在这个模型中，szilard首次将信息的概念引入热力学循环。这个单分子热机模型可以看作是简化的麦克斯韦妖热机模型。如图，麦克斯韦妖的作用是:1)判断分子是在左边还是在右边并记录信息；2)使单个分子按它保存的信息推动活塞做功(如果它找到左边的分子，就让它在右边做功，如果它找到右边的分子，就让它在左边做功)。Szilard直观地认为麦克斯韦妖在测量分子是在左边还是右边的过程中会消耗功，从而导致总熵的增加。这保证了热力学第二定律不会被违反。

然而，szilard的解释并没有被广泛接受。在随后的几十年里，关于这个问题的争论从未停止过。1961年，麦克斯韦妖佯谬有了革命性的突破。今年，国际商业机器公司沃森研究所的物理学家兰道尔在研究计算热力学时，提出了一个著名的定理，将信息论与物理学的基本问题联系起来:擦除一位信息将导致2千字节热量的损失。这就是我们今天所说的朗道原理。这个原理提出后不久，兰道尔在国际商业机器公司沃森研究所的同事贝内特也意识到这个问题与麦克斯韦妖佯谬有着极其重要的关系。1982年，他用朗道原理从原理上解决了麦克斯韦妖佯谬。

但贝内特并没有举一个简单的例子来说明麦克斯韦妖在热力学中的作用，而是用一个简单的例子来说明为什么不考虑麦克斯韦妖的信息擦除会导致麦克斯韦妖佯谬，而考虑信息擦除就不会有麦克斯韦妖佯谬。2003年，Bennett在其文章中进一步阐述了Landau原理，即“任何逻辑上不可逆的信息处理过程，如擦除一位信息或合并两条计算路径，都必然伴随着外部环境或信息存储载体之外的自由度熵增”(“任何逻辑上不可逆的操作，如擦除一位或合并两条计算路径，都必然伴随着信息处理设备或其环境的自由度熵增”)。

鉴于贝内特在上述定义中给出的朗道原理的两个例子:擦除一位信息或合并两条计算路径，近年来，许多物理学家试图用一个具体的物理模型来模拟麦克斯韦妖参与的热力学循环，直观地演示麦克斯韦妖信息擦除的过程，说明当信息擦除包含在热力学循环中时，热力学第二定律不会被违反，否则就会出现麦克斯韦妖佯谬。该领域的代表作是Scully等人在2005年的工作。他们举了一个涉及麦克斯韦妖的热力学循环的例子。通过这个例子，他们证明了如果在热力学循环中考虑两个计算路径合并引起的熵增，就不会违反热力学第二定律，否则就会出现麦克斯韦妖佯谬。