写给全人类的数学魔法书pdf（写给全人类的一封信）

我们都听过旅行者飞船“金唱片”的故事，那其实是我们写给外星智慧生命的一封信。旅行者金唱片：除了借助“先驱者10”号和“先驱者11”号行星探测器向外星发送名片与电报之外，美国又于1977年8月20日和9月5日分别发射了“旅行者2号”和“旅行者1号”两艘宇宙飞船，两艘宇宙飞船上各带有一张名片为“地球之音”的铜质镀金激光唱片，这张金唱片承载着人类与宇宙星系沟通的使命。

旅行者金唱片是一张于1977年随两艘旅行者探测器被发射到太空的唱片。唱片内收录了用以表述地球上各种文化及生命的声音及图像，希望会被宇宙中其他外星高智慧生物发现。旅行者探测器将需要40,000年后，才会靠近最接近的一颗恒星。这里的“最接近”是指1.7光年的距离，所以要是在航行途中一直都没被发现的话，那么金唱片就要至少约40,000年后才有可能被发现。正因探测器对比这个浩翰的宇宙实在太小，故只有在极度异常的情况下才会被捕获。要是被外太空的其他生命发现的话，这也将会是在遥远的未来。所以这张唱片似乎是一个象征式的记录，多于一个认真与外星人沟通的尝试机会。

　　但我们也给自己写了一封信，写给800万年后的我们。

“旅行者”飞船上的金唱片。这其实就是我们写给外星智慧文明的信

　　你有过给未来的自己写过信吗？比如“十年之约”，写一封信，10年后打开看。10年的时间可以发生很多事，改变很多东西，打开10年前自己写的那封信，我估计很多人会觉得陌生，心情复杂。

　　现在设想一下，给20年后的自己写一封信，30年后，40年后，会怎么样？800万年后呢？那时候我们当然已经不存在于这个世界，但如果我们的子孙后代没有失去理智，没有用核弹摧毁自己，人类文明还在这颗星球上延续，那么，他们或许会想了解今天的我们，也就是他们的先辈们所生活的世界是什么样的。

　　那就写一封信给那时候的人类吧。

　　LAGEOS卫星

LAGEOS卫星，这是一个金属球，表面遍布426个后向反射器，用于反射地面测距激光 　　

　　1976年5月4日，一颗特殊的卫星被发射升空，它的名字叫做“激光地球动力学卫星”，英文缩写叫“LAGEOS”。它的特别之处就在于这是一颗完全“被动式”的卫星，意思是它没有电力，没有通讯联络功能，也不带任何能够活动的部件，它完完全全就是一颗金属球。

　　说的更具体一些，这是一颗外表镀铝的黄铜做的球体，直径60厘米，质量400公斤。其表面覆盖426个后向反射器，用于激光测量用途。

　　地面测距激光，通过精确测量与LAGEOS卫星之间的距离，几个测量站协作，可以以厘米级精度进行大地测量 　　

　　LAGEOS是美国宇航局首个专门的激光测距用途卫星，其任务主要是为地面激光测量站提供一个标准参考点。

　　通过数个测量站使用激光精确测量卫星与站点之间的实时距离，可以非常精确的计算地球表面的细微运动，从而对板块运动等现象进行监视。

　　写给未来的信

由卡尔·萨根设计，安放在LAGEOS卫星内部的金属铭牌，这是我们写给未来的信

　　由于LAGEOS卫星轨道高度较高，预计它将在800多万年后落回地球。似乎这是一个不错的“时间胶囊”，定时800万年。

　　于是，科学家们设计了一封信，放进LAGEOS卫星内部，设想在800~1000万年后，当这颗卫星落回地球时，那时候我们的后代（如果人类文明还存在的话），他们将会惊喜的看到我们留给他们的这个小小礼物。

　　同样由卡尔·萨根设计，安装在两艘先驱者飞船上，飞向银河系深处的金属铭牌。信已寄出，地址不详，外星人会看到我们发出的信息吗？ 　

　　这封写给未来的信由著名天文学家，美国康奈尔大学的卡尔·萨根教授设计，他后来还设计了放在两艘“先驱者”飞船以及两艘“旅行者”飞船上的信件，后者被称作“旅行者金唱片”，那些信息将跟随飞船飞向太阳系之外，等待未来被外星智慧生命截获。

　　而这封写给未来的信，一共一式两份，均使用不锈钢材料制成，大小10厘米X18厘米，用螺栓固定在LAGEOS卫星内部。

LAGEOS卫星金属铭牌最上部部分

　　在画面的最上方中央，展示的是最简单，最普世的计数方式：只使用0和1的二进制。这里使用二进制形式写下从1到10几个数字。最上方右侧，画面中时地球围绕太阳公转示意图。地球轨道上有一个向右的箭头，它指示地球运行的方向，即代表未来的方向。所有伴有数字的箭头都含有“时间箭头”的意义，向右是未来，向左则是过去。

　　在地球轨道图下方还有一个数字1，这是给出整张图通行的时间单位：地球公转一周的时间，记为1，也就是一年。

LAGEOS卫星金属铭牌中三幅地图里，最上方的两幅地图

　　在剩下的画面中，最大面积的部分是三幅地图，所有地图均显示完整的全球海陆分布，第一幅图下方箭头朝左，显示这是过去的地图，后面紧跟着一串很大的二进制数字，换算成十进制就是距今2.68亿年前的海陆位置图，这大约是二叠纪时期。

　　中间的地图代表的是当代。下方的数字指示0年，两侧均有箭头指向左和右，意思是当下，此刻。图中还可以看到LAGEOS卫星的发射位置是在美国西海岸加州的范登堡空军基地。告诉未来的读者，这颗卫星是此刻，从这里发射的。

LAGEOS卫星铭牌中的第三幅地图

　　最后一张地图中，箭头朝向右侧，意思是未来。展示的是我们推断的，距今840万年后，也就是LAGEOS卫星预计坠落地球时，非常粗略的海陆分布情况。画面中可以看到LAGEOS卫星正在坠落回地球。

　　这些地图所展示的最大特征是大陆漂移和板块移动，而这正是LAGEOS卫星的监测对象。同时可以看到我们对于这些画面的描绘是非常粗略的，意味着我们的测量尚不精确，而这也正是LAGEOS卫星将帮助改善的。

示意图：飞行在轨道上的LAGEOS卫星

　　假如，800多万年后的一天，一颗金属球从太空落到地面上，而那时候的人类还在。那么，他们或许会从这个金属球里看到这张小小的金属牌。他们只需要根据这三幅地图，就能大致判断出他们所在的时代与我们所在的时代之间的的间隔，于是也就能明白，这颗小小的金属球，是他们的祖辈献给他们的一颗时间胶囊。

　　从发射到坠落，LAGEOS卫星持续飞行的时间超过了从人类诞生之日到2018年间的时长。当LAGEOS卫星坠落的那一刻，毫无疑问地球的面貌早已发生天翻地覆的变化。

过去，现在，未来。人类文明会延续多久？如果我们最终灭亡，是源于外星入侵，还是自己的疯狂？　如果真是那样，那么尽管我们在这封信里没有说更多的话语，但他们或许也能够体会到我们对于未来的善意和祝福。也或许，他们都会对今天的我们献给他们的这个小小礼物，心存感激。惟愿我们没有在疯狂的自相残杀中毁灭自己，惟愿我们的文明之火仍在燃烧。